SLOBODA JE ODGOVORNOST

24/09/2022

SLOBODA JE ODGOVORNOST

EINSTEINOVA NAJPOZNATIJA JEDNADŽBA E=mc²

Ova fotografija iz 1934. prikazuje Einsteina ispred ploče, kako izvodi specijalnu relativnost za grupu studenata i promatrača. Iako se Specijalna relativnost sada uzima zdravo za gotovo, bila je revolucionarna kada ju je Einstein prvi put iznio, i to nije njegova najpoznatija jednadžba; E = mc² (Foto: javna domena)

Više od bilo koje druge Einsteinove jednadžbe, E = mc² je ljudima najprepoznatljivija. Ali što sve to znači?

KLJUČNI ZA PONETI

Iako većina ljudi može navesti Einsteinovu najpoznatiju jednadžbu, E = mc², vrlo malo ljudi može objasniti što ona znači. Kako se ispostavilo, tu su zapravo tri velika značenja: za pretvaranje energije u masu i mase natrag u energiju i još mnogo toga. Međutim, veliki zaključak je sljedeći: masa se ne održava sama po sebi i da je čin izvlačenja energije iz mase vitalan za Svemir u cjelini.

Stotinama godina postojao je nepromjenjivi zakon fizike koji nikada nije bio osporen: da se u bilo kojoj reakciji koja se dogodila u Svemiru, masa održava. Da bez obzira što unesete, što reagirate i što izađe, zbroj onoga s čime ste započeli i zbroj onoga čime ste završili bio bi jednak.

Ali prema zakonima specijalne relativnosti, masa jednostavno ne bi mogla biti konačna očuvana veličina, budući da se različiti promatrači ne bi složili oko toga što je energija sustava. Umjesto toga, Einstein je uspio izvesti zakon koji i danas koristimo, a koji je vođen jednom od najjednostavnijih, ali najmoćnijih jednadžbi koje su ikada bile zapisane;  E = mc².

Raketni motor s nuklearnim pogonom, koji se priprema za testiranje 1967. Ovu raketu pokreće pretvorba masa/energija, a E=mc². (Foto: ECF (Experimental Engine Cold Flow) Eksperimentalni nuklearni raketni motor, NASA)

Postoje samo tri dijela Einsteinove najpoznatije izjave: E – energija, koja je cjelina jedne strane jednadžbe i predstavlja ukupnu energiju sustava, M – masa, koja je povezana s energijom faktorom pretvorbe, te  c² – što je brzina svjetlosti na kvadrat: pravi faktor koji nam je potreban da bi masa i energija bile ekvivalentne.

Niels Bohr i Albert Einstein, raspravljajući o mnogim temama u domu Paula Ehrenfesta 1925. Bohr-Einsteinove debate bile su jedna od najutjecajnijih pojava tijekom razvoja kvantne mehanike. Danas je Bohr najpoznatiji po svojim kvantnim doprinosima, ali Einstein je poznatiji po svojim doprinosima relativnosti i ekvivalenciji mase i energije. (Foto: Paul Ehrenfest)

Značenje ove jednadžbe u potpunosti mijenja svijet. Kako je to sam Einstein rekao: Iz posebne teorije relativnosti slijedi da su i masa i energija različite manifestacije iste stvari –  pomalo nepoznata koncepcija za prosječni um.

Evo tri najveća značenja te jednostavne jednadžbe:

Kvarkovi, antikvarkovi i gluoni standardnog modela imaju naboj u boji, uz sva druga svojstva poput mase i električnog naboja. Samo su gluoni i fotoni bez mase; svi ostali, čak i neutrini, imaju masu mirovanja različitu od nule. (Foto: E. Siegel/Beyond the Galaxy)

1.) Čak i mase koje miruju imaju inherentnu energiju. Naučili ste o svim vrstama energija, uključujući mehaničku energiju, kemijsku energiju, električnu energiju, kao i kinetičku energiju. Sve su to energije svojstvene objektima koji se kreću ili reagiraju, a ti se oblici energije mogu koristiti za rad, kao što je pokretanje motora, napajanje žarulje ili mljevenje žitarica u brašno.

Ali čak i obična, stara, pravilna masa u mirovanju ima energiju svojstvenu njoj: ogromnu količinu energije. To sa sobom nosi ogromnu implikaciju: da bi gravitacija, koja djeluje između bilo koje dvije mase u Svemiru na Newtonovoj slici, također trebala raditi na temelju energije, koja je ekvivalentna masi putem  E = mc².

Proizvodnja parova materija/antimaterija (lijevo) iz čiste energije je potpuno reverzibilna reakcija (desno), pri čemu se materija/antimaterija poništava natrag u čistu energiju. Ovaj proces stvaranja i uništenja, koji se pokorava E = mc², jedini je poznati način stvaranja i uništavanja materije ili antimaterije. Ako bi se mogao dobiti pouzdan izvor antimaterije kojim se može kontrolirati, uništavanje antimaterije materijom nudi energetski najučinkovitiju moguću reakciju: 100% (Foto: Dmitri Pogosyan/Sveučilište Alberta)

2.) Masa se može pretvoriti u čistu energiju. Ovo je drugo značenje jednadžbe, gdje  nam E = mc² točno govori koliko energije dobivate pretvaranjem mase. Za svaki kilogram mase koju pretvorite u energiju dobivate 9 × 10 16  džula energije, što je ekvivalent 21 megatona TNT-a.

Kada doživimo radioaktivni raspad, ili reakciju nuklearne fuzije, masa onoga s čime počinjemo veća je od mase s kojom završimo; zakon održanja mase je nevažeći, ali količina razlike je koliko se energije oslobađa. To vrijedi za sve, od raspadajućeg urana preko fisijskih bombi do nuklearne fuzije na Suncu do uništenja materije i antimaterije. Količina mase koju uništite postaje energija, a količina energije koju dobijete dana je s  E = mc².

Tragovi čestica koji proizlaze iz sudara visoke energije na LHC-u 2012. pokazuju stvaranje mnogih novih čestica. Izgradnjom sofisticiranog detektora oko točke sudara relativističkih čestica mogu se rekonstruirati svojstva onoga što se dogodilo i stvoreno u točki sudara, ali ono što je stvoreno ograničeno je dostupnom energijom iz Einsteinova E = mc². (Foto: Panos Charitos/korisnik Wikimedia Commons PCharito)

3.) Energija se može koristiti za stvaranje mase ni iz čega, osim čiste energije. Konačno značenje je najdublje. Ako uzmete dvije biljarske loptice i razbijete ih zajedno, dobit ćete dvije biljarske lopte. Ako uzmete foton i elektron i razbijete ih zajedno, dobit ćete foton i elektron. Ali ako ih razbijete zajedno s dovoljno energije, dobit ćete foton, elektron i novi par čestica materija-antimaterija. Drugim riječima, stvorit ćete dvije nove masivne čestice; čestica materije, kao što su elektron, proton, neutron, itd., i čestica antimaterije, kao što je pozitron, antiproton, antineutron, itd. čije postojanje može nastati samo ako za početak uložite dovoljno energije.

Ovo je način na koji akceleratori čestica, poput LHC-a u CERN-u, traže nove, nestabilne čestice visoke energije, poput Higgsovog bozona ili top kvarka, na prvom mjestu, stvaranjem novih čestica iz čiste energije. Masa koju dobijete dolazi iz raspoložive energije:  m = E/c². To također znači da ako vaša čestica ima konačan životni vijek, tada zbog Heisenbergove nesigurnosti postoji inherentna nespoznatljivost njezine mase, budući da je ∆ E ∆ t  ~ ħ, pa stoga postoji i odgovarajući ∆ m  iz Einsteinove jednadžbe. Kada fizičari govore o širini čestice, oni govore o ovoj inherentnoj nesigurnosti mase.

Inherentna širina, ili polovica širine vrha na gornjoj slici kada ste na pola puta do vrha vrha, mjeri se na 2,5 GeV: inherentna nesigurnost od oko +/- 3% ukupne mase. Masa čestice o kojoj je riječ, Z bozona, dostiže vrhunac na 91,187 GeV, ali je ta masa inherentno neizvjesna za značajan iznos. (Foto: J. Schieck za ATLAS Collaboration, JINST7, 2012.)

Činjenica ekvivalencije mase i energije također je dovela Einsteina do njegovog najvećeg postignuća; Opće relativnosti. Zamislite da imate česticu materije i česticu antimaterije, svaka s istom masom mirovanja. Možete ih uništiti i oni će proizvesti fotone određene količine energije, točne količine koju daje  E = mc².

Sada zamislite da se ovaj par čestica/antičestica kreće brzo, kao da su pali iz svemira, a zatim da su uništeni blizu površine Zemlje. Ti bi fotoni sada imali dodatnu energiju, ne samo  E  iz  E = mc², već i dodatnu  E  od količine kinetičke energije koju su dobili padom od pretvaranja gravitacijske potencijalne energije u energiju kretanja.

Ako dva tijela materije i antimaterije u mirovanju unište, proizvode fotone izrazito specifične energije. Ako proizvode te fotone nakon dubljeg pada u gravitacijsko polje, energija bi trebala biti veća. To znači da mora postojati neka vrsta gravitacijskog crvenog/plavog pomaka, kakvog ne predviđa Newtonova gravitacija, inače se energija ne bi sačuvala. (Foto: Ray Shapp/Mike Luciuk; modificirao E. Siegel)

Ako želimo sačuvati energiju, moramo razumjeti da gravitacijski crveni pomak (i ​​plavi pomak) mora biti stvaran. Newtonova gravitacija ne može to objasniti, ali u Einsteinovoj općoj relativnosti, zakrivljenost prostora znači da pad u gravitacijsko polje čini da dobijete energiju, a izlazak iz gravitacijskog polja gubi energiju.

Potpuni i opći odnos, dakle, za bilo koji pokretni objekt nije samo  E = mc², već da je  E 2  = m 2 c 4  +  p 2 c 2 – gdje je p zamah. Samo generaliziranjem stvari koje uključuju energiju, zamah i gravitaciju možemo uistinu opisati svemir.

Kada kvant zračenja napusti gravitacijsko polje, njegova frekvencija mora biti pomaknuta u crveno da bi se sačuvala energija; kad upadne, mora se pomaknuti u plavo. Samo ako je sama gravitacija povezana ne samo s masom već i s energijom, ovo ima smisla. ( Zasluge : Vladi/Wikimedia Commons)

Einsteinova najveća jednadžba,  E = mc², trijumf je moći i jednostavnosti fundamentalne fizike. Materija ima inherentnu količinu energije, masa se može pretvoriti, pod pravim uvjetima, u čistu energiju, a energija se može koristiti za stvaranje masivnih objekata koji prije nisu postojali.

Razmišljanje o problemima na ovaj način omogućilo nam je da otkrijemo temeljne čestice koje čine naš Svemir, da izmislimo nuklearnu energiju i nuklearno oružje te otkrijemo teoriju gravitacije koja opisuje kako svaki objekt u Svemiru djeluje. A ključ za odgonetanje jednadžbe?

Skroman misaoni eksperiment, zasnovan na jednom jednostavnom pojmu da su energija i zamah očuvani. Ostatak? To je samo neizbježna posljedica toga što Svemir radi točno onako kako radi.

Izvor: BigThink

Prijašnja objava

ČITAVI SVEMIR

Slijedeća objava

TEORIJOM STRUNA UOČEN ČUDAN MONOPOL U DIJAMANTU

Možda će Vas interesirati i ovo:

IZVANZEMALJSKA UMJETNA INTELIGENCIJA

Postoji li inteligentni život negdje drugdje u svemiru? To je pitanje o kojem se raspravlja stoljećima, ako ne i tisućljećima godina. Ali tek nedavno smo imali stvarnu priliku saznati, preko inicijativa kao što je Seti (Potraga za izvanzemaljskom inteligencijom) koji koriste […]

KARIZMATIČNE ŽENE PRIVLAČE LJUBAV

Sigurno ste bar jednom u životu upoznali šarmantnu i karizmatičnu ženu koja razvedri cijelu prostoriju. To su hrabre i ispunjene žene koje posjeduju moć osvajanja, zavođenja, ljubavi, napredovanja i pobjeđivanja – njihova karizma utječe na ljude […]