Kontinuirano spajanje multifraktalne strukture čudnih atraktora otkriveno je kao temelj sinkronizacije u kaotičnim sustavima
Kaotičnu dinamiku tipično karakterizira pojava čudnih atraktora sa svojom fraktalnom ili multifraktalnom strukturom. S druge strane, kaotična sinkronizacija je jedinstven pojavni fenomen samoorganizacije u prirodi [1].
Složene sustave je, po njihovoj intrinzičnoj prirodi, neizmjerno teško znanstveno opisati i razgraničiti. Od posebnog interesa za razumijevanje njihovog jedinstveno kaotičnog ponašanja je kako sinkronizacija i samoorganizacija proizlaze iz takvih sustava, kao što se često opaža [2,3]. Na primjer, sinkronizacija je temelj brojnih kolektivnih fenomena— pružajući skelu za pojavna ponašanja— u rasponu od akustične unisonije zborova cvrčaka i koordinirane koreografije jata čvoraka do fenomena ljudske spoznaje, percepcije, pamćenja i svijesti [4-6]. Kao autori — skupina fizičara sa Sveučilišta Bar–Ilan u Izraelu — studije Topološka sinkronizacija kaotičnih sustava navodi: “razumijevanje kako se takav proces može dogoditi i karakteriziranje prijelaza iz potpuno različitih aktivnosti u sinkroniju u kaotičnim sustavima temeljno je za razumijevanje pojave sinkronizacije i samoorganizacije u prirodi”.
Dok kolokvijalno kaos možemo nazvati neuređenim kaosom, takva uobičajena terminologija ne odnosi se točno na znanost o kaotičnim sustavima budući da izraz “kaos” u fizici ima vrlo specifično, tehničko značenje. Kaotični sustavi imaju snažnu osjetljivost na početne uvjete i mali inputi mogu se pojačati do velikih učinaka, zbog čega je njihovo ponašanje teško predvidjeti (naizgled nepredvidljivo) i pojavljuju se kao nasumični sustavi. Ovo je općenito poznato kao “efekt leptira”, a vrijeme je dobar primjer kaotičnog sustava koji slijedi determinističke zakone i pravila, ali je vrlo nestalan u svom pojavnom ponašanju i teško ga je izmijeniti u precizna predviđanja.
Važno je napomenuti da iako se kaotični sustavi čine nasumičnima, oni to nisu (upitno je postoji li doista nešto poput “nasumičnih” u povezanom svemiru). Kao takvi, kaotični sustavi su mapirani i nazire se nastajajući poredak takvih sustava – unutar kaotične aktivnosti pojavljuje se čudna struktura ili obrazac poznat kao čudni atraktor. Ako prođe dovoljno vremena, svaki će kaotični sustav privući svoj jedinstveni čudni atraktor i ostat će u tom obrascu. Ono što je čudno u vezi s tim uzorcima je to što se sastoje od fraktala, struktura sa sebi sličnim uzorcima koji se ponavljaju na skali. Za njih se kaže da su “nepromjenjive skale” i mnogi primjeri fraktala obiluju u prirodi, poput dendritičkog uzorka aborizacije drveća, mreže micelija, neuroni i krvne žile, da navedemo samo nekoliko primjera.
Kaotična dinamika predstavlja dva temeljna i jedinstvena pojavna fenomena, (1) čudne atraktore koji će u većini slučajeva imati multifraktalnu strukturu i (2) kaotičnu sinkronizaciju. Čudni atraktori obično se sastoje od višestrukih fraktalnih struktura. Različiti skupovi stanja neobičnog atraktora bit će dio različitih fraktala i iako će sustav nepravilno skakati iz stanja u stanje. Ti će fraktali ostati stabilni tijekom kaotične aktivnosti sustava.
Prema istraživanju, opisanom u Topološkoj sinkronizaciji kaotičnih sustava, pojava stabilnih fraktala ključni je element koji kaotičnim sustavima daje mogućnost sinkronizacije. Sljedeći izvadak sa Sveučilišta Bar-Ilan opisuje proces:
Pokazali su da kako se kaotični sustavi spajaju, fraktalne strukture počinju asimilirati jedna drugu uzrokujući sinkronizaciju sustava. Ako su sustavi snažno povezani, fraktalne strukture dvaju sustava na kraju će postati identične, uzrokujući potpunu sinkronizaciju između sustava. Taj su fenomen nazvali Topološka sinkronizacija. U niskoj sprezi, samo će male količine fraktalnih struktura postati iste, a kako povezanost između sustava raste, više fraktalnih struktura će postati identične.
Na svoje iznenađenje, fizičari su otkrili da postoji specifična karakteristika procesa kako fraktali iz jednog sustava poprimaju sličan oblik fraktala iz drugog. Otkrili su da u potpuno različitim kaotičnim sustavima ovaj proces zadržava isti oblik. Kada su dva kaotična sustava slabo povezana, proces obično počinje tako da samo određene fraktalne strukture postanu identične. To su skupovi rijetkih fraktala koji će rijetko nastati iz aktivnosti kaotičnog sustava.
Sinkronizacija počinje kada ti rijetki fraktali poprime sličan oblik u oba sustava. Da bi se postigla potpuna sinkronizacija mora postojati jaka sprega između sustava. Tek tada će dominantni fraktali, koji većinu vremena nastaju iz aktivnosti sustava, također postati isti. Taj su proces nazvali Zipper Effect, jer kada ga matematički opišemo, čini se da će, kako veza između kaotičnih sustava postaje jača, postupno “zakopčati” sve više fraktala da budu isti.
Ova otkrića nam pomažu razumjeti kako sinkronizacija i samoorganizacija mogu proizaći iz sustava koji nisu imali ta svojstva od početka. Na primjer, promatranje ovog procesa otkrilo je nove uvide o kaotičnoj sinkronizaciji u slučajevima koji nikada prije nisu proučavani. Obično fizičari proučavaju sinkronizaciju između sličnih kaotičnih sustava s malom promjenom parametara među njima. Koristeći topološku sinkronizaciju, grupa je uspjela proširiti proučavanje sinkronizacije na ekstremne slučajeve kaotičnih sustava koji imaju veliku razliku između svojih parametara. Topološka sinkronizacija bi nam čak mogla pomoći da rasvijetlimo kako se neuroni u mozgu međusobno sinkroniziraju. Postoje neki dokazi da je neuralna aktivnost u mozgu kaotična.
Izvor/Autor: ResonanceScience/William Brown, biofizičar u Resonance Science Foundation
Reference
[1] N. Lahav i sur., “Topološka sinkronizacija kaotičnih sustava,” Sci Rep , sv. 12, br. 1, str. 2508, prosinac 2022., doi: 10.1038/s41598-022-06262-z
[2] Pikvosky, A., Rosenblum, M. & Kurths, J. Sinkronizacija: Univerzalni koncept u nelinearnim znanostima (Cambridge University Press, 2001.).
[3] Boccaletti, S., Kurths, J., Osipov, G., Valladares, DL & Zhou, CS Sinkronizacija kaotičnih sustava. Phys. Rep. 366, 1 (2002).
[4] Varela, F., Lachaux, JP, Rodriguez, E. & Martinerie, J. Mozgovna mreža: sinkronizacija faza i integracija velikih razmjera. Nat. Neurosci vlč. 2(4), 229–239 (2001).
[5] Rodriguez, E. et al. Sjena percepcije: Sinkronizacija aktivnosti ljudskog mozga na daljinu. Nature 397, 430 (1999).
[6] Klimesch, W. Procesi pamćenja, moždane oscilacije i EEG sinkronizacija. Int. J. Psychophysiol. 24, 61 (1996).
